En la imagen observamos que hay una patrón que se repite comenzando con un grupo de triángulos grandes y repitiendo esa misma regularidad en su interior. Este triángulo se llama Triángulo de Sierpinski. Si das una revisada en internet, vas a encontrar muchísimas páginas dedicadas a este triángulo, lo que hace pensar que debe tener cierta importancia. A estos objetos geométricos se les llama fractales. Podemos definir un fractal como un objeto geométrico que se repite en diferentes escalas.
¿Y qué relación tiene este triángulo con el álgebra lineal? Si comenzamos con un punto y sobre él realizamos transformaciones lineales, obtendremos los vértices de un triángulo, si sobre cada uno de los vértices volvemos a aplicar la transformación lineal, encontraremos otros 3 triángulos y así sucesivamente. Las transformaciones lineales que se realizan sobre cada punto son multiplicaciones por una matriz. Por ser transformaciones lineales, la figura que se obtiene conserva su forma exacta y sólo cambia el tamaño.
Fractales
Fractales
Gracias, estaba buscando una manera de entender los fractales de manera sencilla y tú la has dado. :)
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