-----------------------------Hermann Gunther Grassmann------------------------------A mediados del siglo XIX aparecen las primeras nociones de vector y de espacio vectorial, como una axiomatización de la idea de "vector" manejada por los estudiosos de la Mecánica desde fines del siglo XVII, un hecho que representó la génesis del Cálculo Vectorial y de la Matemática moderna. Hermann Gunther Grassmann, considerado el maestro del álgebra lineal, introduce el producto geométrico y lineal, siendo el primero de éstos equivalente a nuestro producto vectorial. Asimismo, introduce las nociones de independencia lineal de un conjunto de vectores, así como el de dimensión de un espacio vectorial, y prueba la clásica identidad:
Para cada par de subespacios U y W de un espacio vectorial.
Grassmann fue un matemático brillante cuyas creaciones en el análisis vectorial solo pueden compararse con las de Hamilton. Nació en Abril de 1809 en Stettin, lugar donde moriría en Septiembre de 1877. En 1839 escribió al comité examinador científico de Berlín sobre su deseo de escribir un trabajo que probara su competencia. Así, inicia su trabajo en el estudio de la marea titulándolo Theorie der Ebbe und Flut, el cual contenía la presentación de un sistema de análisis espacial basado en vectores. Grassmann presentó en éste trabajo una parte sorprendente del análisis vectorial: adición y sustracción de vectores, las dos principales formas de producto vectorial, la diferencial en vectores y los elementos de la función vectorial lineal, todo presentado de manera equivalente con sus homólogos modernos. Para el otoño de 1843, había terminado de escribir otra de sus grandes obras, su Ausdehnungslehre, mismo que se convirtió en un clásico. Es un libro difícil de leer y contiene una gran parte del análisis vectorial moderno y hecho de tal forma que difícilmente puede resumirse. En el periodo de 1844 a 1861, publicó 17 documentos científicos en los que se incluyen importantes documentos de Física, varios sobre lenguas, y libros de texto matemáticos. Este periodo de su vida terminó con su segundo Ausdehnungslehre. Después de 1862 publicó un libro de texto en alemán y en latín sobre matemáticas, además de varios escritos sobre religión y sobre música, así como un libro sobre terminología botánica alemana. También inventó el Heliostat de Grassmann. Esta combinación de actividades se debió a su creciente desacuerdo en la poca atención que recibían sus creaciones matemáticas.
Les dejo un par de links, para los interesados en conocer un poco más sobre su vida y obra:
- Este link los llevará a una muy interesante página, pero esta en el idioma inglés.
- En este link, se encuentra la página anterior traducida, con algunos errores, pero muy entendible y completa.
Saludos a todos y espero les halla sido interesante la aportación!!!
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